Nació en 1790 en Elgin, Escocia. En 1806 ingresó en el 43^er Batallón de la infantería ligera de Oxfordshire, y fue promovido al grado de teniente pocos meses después, siendo destinado al servicio activo en el Mediterráneo y Copenhague. El Regimiento 43 fue uno de los primeros en ser destinados a España al comenzar la guerra contra los franceses, por lo que el joven teniente estuvo ya con su regimiento en Vimeiro, y en las columnas que mandaba Sir John Moore durante la retirada a la Coruña. Más adelante, en 1809, formó parte de la división ligera liderada por Craufurd, por lo que participó en todas las acciones de las campañas de 1810 y1811, siendo gravemente herido en Talavera; mientras se recuperaba en Gran Bretaña, fue ascendido a capitán, grado con el que volvió a la Península, integrado ahora en el 85 regimiento, en el que sirvió a las órdenes del Mayor-General Aylmer en el Nivelle y en el Nive; por su comportamiento durante aquellas acciones fue premiado con el galón de Comandante.

Al acabar la guerra en España, su regimiento fue destinado a servir en América, a las órdenes del general Robert Ross; en la contienda de Bladensburg, el comandante Brown recibió una grave herida, tras lo que se le ascendió al grado de Teniente coronel. A la edad de veinticinco años, y con un excelente expediente de guerra, fue incorporado a los Horse Guards y destinado a su acuartelamiento en Londres, destino en el que permaneció durante más de veinticinco años, en los que fue logrando diversos ascensos: ascendido al grado de coronel y K.H. en 1831, en 1852 alcanza el grado de Teniente General y la dignidad de K.C.B. Ya como Ayudante General, la promoción de Lord Hardinge a Comandante en jefe, nace que Brown abandone el Cuerpo. En el envío en 1854 de una fuerza británica al este, observamos a sir George Brown dirigiendo la División Ligera. Tradicional en su dirección militar, basaba el éxito en la disciplina, haciéndose respetar y querer por sus hombres. En Alma dirigió la acción desde su caballo herido y en Inkerman lo hirieron mientras comandaba las tropas aliadas con los Zouaves franceses. El año siguiente, dirigiría una expedición en la península de Kertch contra los rusos. De marzo de 1860 a marzo de 1865, fue Comandante en Jefe en Irlanda; muere este mismo año de 1865, siendo General y G.C.B., Coronel del 32º Regimiento y Coronel en Jefe de la Rifle Brigade.