Nació en Tolouse, el 2 de mayo de 1767. Sus padres eran de origen muy humilde, siendo su padre de oficio cantero. A los dieciocho años ingresó 18 de febrero de 1785 en el Regimiento de La Fère [1]. En 1792 incorporado al Ejército de los Pirineos Occidentales, era nombrado Capitán Ayudante de campo del general Augereau. Hombre expeditivo, en las acciones que se llevaban a cabo en las inmediaciones de Figueras (Gerona), viendo que la situación se mantenía día tras día, tomo su espada y se puso al frente de un batallón de tiradores y avanzó impertérrito hacia las trincheras tras las que se hallaban unos 4.000 defensores españoles, apoyados en más de 80 piezas de artillería. Su inesperada actitud posibilitó la toma de la plaza, y a Verdier le supuso en ascenso a Ayudante general.

Finalizada la guerra al Sur de Francia, en 1795 asciende a jefe de Brigada. Contrajo matrimonio con su antigua convecina y amiga de la infancia, Françoise Experte. En 1796, al frente de tres batallones de granaderos pasa al Ejército en Italia, y toma el castillo de Melodano. Como General de brigada resulta herido el 15 de noviembre durante la batalla de Castiglione, comenzada a las cuatro de la madrugada, avanzando con el 4º batallón a la cabeza y con el arma al brazo, seguidos por Verdier al frente de los granaderos y el 3^er batallón, que marchan hacia una meseta a su izquierda. La batalla fue dura y muchas las bajas francesas, pero finalmente, a eso de las nueve de la mañana, Verdier y los granaderos se lanzan sobre el reducto donde se resguardan los austriacos, apoderándose del mismo. Los austriacos sin aquella posición comprendieron que la batalla estaba perdida, permitiendo que el 4º batallón se apoderase de las colinas adyacentes. Debido a la herida recibida no participa activamente en el combate del puente de Arcole, aunque luego participa en casi todas las acciones hasta alcanzarse lel 18 de abril a paz de Léoben.

Durante su permanencia en Italia conoció a la que sería su segunda esposa Luigia Bianchi, la cual debía de ser una brava mujer, pues no dudó de acompañarle a Egipto y Siria, y dicen las crónicas que fue muy valerosa en la campaña de Rusia, pues le siguió en todos los destinos y campañas en que participó Vedel.

Una serie de pequeñas escaramuzas y combates se prodigaron entre el 31 de julio y el 4 de agosto de 1796, contra las tropas austriacas del general Würsmer, entre las que destacó la victoria alcanzada por Verdier en Lonato, el 3 de agosto, que conducirían a la gran victoria de Castiglione el día 5.

Trasladado ahora al frente africano en Egipto en la división Kléber, lucha al frente de una brigada en la batalla de las Pirámides, y será unos de los que encabecen el ataque a la plaza de Saint-Jean-d’Acre, durante el que fue herido de un bayonetazo en una pierna. En este periodo desempeñó el cargo de gobernador de la plaza de Mansourah.

Después del combate del 5 de abril de 1799 en Nazareth, el mariscal Kléber envía a Verdier en auxilio del general Junot. Verdier va con el 75º regimiento y tres compañías del 25º regimiento, y entrega a Junot un refuerzo consistente en el 2º regimiento de infantería ligera y tres compañías del 19º regimiento. Logran recuperar Nazareth y asentar sus posiciones, frente a los refuerzos que se pensaba vendrían de Damasco.

El 1 de noviembre de 1799 al frente de su brigada de unos 1.000 hombres, atacó en Damiette desbaratando un frente en el que se apostaban unos 8.000 soldados de genízaros que pretendían desembarcar en aquel lugar, a los que hizo 2.000 muertos, 800 prisioneros, apoderándose de 32 banderas y 10 cañones. El general Kléber por esta destacada e insólita acción le premió con un sable de honor y lo ascendió al grado de general de división.

Durante las campañas europeas de 1801 a 1806, Verdier se destacó en todas las acciones en que tomó parte. En la de 1805 formando parte del Ejército de Italia, a las órdenes del mariscal Masséna, mandaba la 2ª división, formada por tres brigadas que estaban integradas por, el 10º y el 23º regimientos de infantería ligera; la 2ª brigada, formada por el 56º y 62º regimientos de infantería ligera; la 3ª brigada con el 4º y 19º regimientos de cazadores a caballo, junto a la agrupación de Dragones pertenecientes a los regimientos 23º, 24º, 28º, 29º y 30; 1 compañía de artillería a pie, y otra a caballo. En la campaña de Friedland, el 10 de junio de 1807 en el ataque al fortín de Heilsberg, tras la batalla logró tomar la plaza e hizo un sinnúmero de prisioneros, al tiempo que numerosas bajas al enemigo, y el 14 se batió en la de Friedland.

Iniciadas las acciones en la península Ibérica, Verdier pasa a las órdenes del mariscal Bessières, encargándose de la policía de la provincia que el gobierno francés nombra Vizcaya, que comprende Álava, Guipúzcoa y Vizcaya. Para llevar a cabo su labor [2], sitúa la 1ª brigada al mando de Verdier, con 400 de caballería ligera y doce cañones en Vitoria, y la 2ª, al mando del general Ducos, compuesta por el 3^er escuadrón de coraceros, el Provissionel de caballería, auxiliados por tres piezas de artillería, en Hernáni. Napoleón recomendará que tenga en cuenta que aquellos españoles que se levanten o maltraten a soldados o correos franceses, deben de recibir escarmientos que sirvan de ejemplo al resto de la población, para que lo refrenda recordándole: “ … comme j’ai fair à Bignasco en Italia, suffira.” [3]. El 15 de junio se hace cargo del gobierno de Aragón y Navarra, manteniéndose en correspondencia con el Estado Mayor del Rey José en Madrid, teniendo al mariscal Bessières a la derecha y al general Duhesme por su izquierda, así como con el mayor general de Bayonne.

El 19 de marzo, onomástica del Rey José I Bonaparte, Verdier fue ennoblecido con el título de Conde del Imperio.

Cuando poco antes de las doce de la noche del 30 de mayo, Logroño elevó sus manos contra los invasores franceses, comenzaron las acciones que el día 2 de junio ya se batieron bravamente en el Alto de Fonmayor, contra las avanzadillas del general Verdier, que el día 6 al frente de 2.400 infantes y 200 coraceros se apoderó de la ciudad y a continuación participa en el primer sitio de Zaragoza, entre el 26 de junio de 1808 hasta el 14 de agosto, poniéndose al mando de los 18.000 franceses que asedian la ciudad, aunque tras el desastre francés de Bailén, abandonarán el acoso de la valerosa plaza aragonesa. El día 4 de agosto fue cuando Verdier envió a Palafox el famoso de requerimiento: ¡Paz y capitulación!, respondiéndole el General español con otro lacónico mensaje: ¡Guerra a cuchillo!  

Se traslada al frente de Cataluña, y desde el 5 de mayo de 1809 toma parte en el tercer sitio de Gerona, haciéndose cargo del mando general de aquel asedio a plaza, reuniendo una fuerza de 18.000 hombres, apoyada en un tren de batir de 71 piezas (49 cañones de grueso calibre, 14 morteros, 6 obuses y 2 pedreros), dotadas con 600 disparos cada una, con lo que planeando un sistemático ataque que comenzó por el bombardeo de la torre de San Luis, pasando luego a atacar el castillo de Montjuich y desde allí el resto de las torres de aquel sistema defensivo: torre Gironella, San Cristóbal, Manegat, la Seo, baluarte de Sarracines y defensas de Santa Lucía. Aunque todos los intentos fracasaron, hasta que finalmente después del gran asalto del 19 de septiembre el general Augereau, que había sustituido en el mando a Verdier, logró penetrar en la ciudad.

En 1812 se traslada al frente ruso, donde puesto al mando de una División, como era habitual enseguida se distinguió con su participación durante los combates de Vitebsk y en Polotsk, donde volvió a resultar herido, viéndose obligado a ir a retaguardia, pasando a Francia.

Una vez repuesto de sus heridas, en la campaña de 1813 vuelve al frente italiano, en la que prosigue en la de 1814, integrado en el Ejército del Príncipe Eugène, con el general Vinolle como jefe de su Estado Mayor., manda Vedel el Cuerpo de Ejército del mariscal Eugène de Beaurharnais. Detentando el mando de la 2ª brigada, que comprendía la 1ª división del general Quesnel, la 3º división del general Fressinet, y la 5ª división del general Palombini.

Durante el combate de Hannau fue alcanzado por un proyectil que le atravesó el muslo, aunque no abandonó su puesto hasta finalizar la acción. El 8 de febrero de 1814, durante la batalla del río Mincio estuvo al mando de la división Fressinet, con la que resistió a los austriacos que tres veces superiores en número, unos 18.000 hombres, acabaría superándolos y rebasando el río.

Tras la caída de Napoleón, el Rey lo dejó sin destino, aunque le concedió la Cruz de San Luis. El 17 de enero de 1815, fue condecorado con la Gran Cruz de la Legión de Honor. También entró en posesión de la encomienda de la Corona de Hierro. Residía con su esposa y su hija en París, en la calle Du Faubourg-Montmartre, número 6.

Durante el retorno de los Cien Días, Napoleón le nombró Par de Francia y comandante de la 8ª división militar, con sede en Marseille.

En 1825 quedó viudo por segunda vez, residiendo con su hija en la localidad de Mâcon.

Después de la batalla de Waterloo, logró preservar la plaza de Toulon intacta y sin saqueo. Por orden del 1 de agosto de 1817 pasó a la situación de retirado, y en 1830 pasó a situación de Reserva, aunque pronto volvió a ser jubilado.

Falleció en Mâcon, el 28 de mayo de 1839.

Desde 1810 era Comendador de la Orden de la Corona de Hierro.

Su nombre figura inscripto en el Arco del Triunfo parisino.