Nació en Damprichard (Franche-Comté), en el departamento de Doubs, el 2 de octubre 1770. Era hijo de una familia de importantes labradores, formada por Jacques Ignace y Marie Agnès Françoise Parent. Precisamente por hallarse dentro de sus propiedades la pequeña aldea de Creux, ubicada en el desvío que había de Damprichard a Mignovillard, pasado algún tiempo y alcanzados honores del Imperio, Pierre-Joseph añadió a su primer apellido el nombre de aquel pueblecito donde se había criado.

Sentó plaza el 9 de octubre de1791, en el 2º batallón de los Volontaires du Doubs, distinguiéndose mucho durante el bloqueo de la plaza de Landau, y lo encontraremos como ayudante general en la División Saint-Cyr en el bloqueo de Maguncia, atraviesa el Rhin incorporado al ejército del general Moreau y vuelve a distinguirse durante la campaña de 1796 en las acciones de Rendchen, Radstadt, Ettlingen y Neubourg, logrando romper el frente, restableciendo las comunicaciones con el Ejército del Sambre-et-Meuse, tal como le había ordenado el mariscal Desaix. Durante la retirada de Moreau, Farine se encargó de reunir el parque de suministros generales de aquel Ejército, estableciendo su cuartel general en la extraordinaria plaza fuerte de Huningue, donde acogiéndose a la fortificación Vauban, posibilitó un modélico servicio de atención a las tropas, al tiempo que constituyó en ella un seguro campo de prisioneros austriacos. Atacado con fuerzas muy superiores por el general austriaco en Meerfeld, Farine recibió diversos golpes de sable, por lo que acabó derribado de su montura, salvándose al haber caído bajo su caballo, aunque fue hecho prisionero y conducido a Bohème, aunque el resto de las tropas se salvaron. Durante seis meses permaneció cautivo en Thérésienstadt, hasta que fue incluido en un intercambio de prisioneros. A continuación, en 1797 fue nombrado ayudante de campo del general Michaud.

El 19 de enero de 1799 contrajo matrimonio en la iglesia de Saint-Germain, de la localidad de Santeny (Val-sur-Marne), al Sur-Este de París, de donde era natural la novia, una joven de 19 años llamada Constante Jeanne Adélaide Angélique Sougé.

Durante la campaña de 1800, se distinguió durante los días 25 y 26 de diciembre en las operaciones que llevaron a la batalla por el paso del río Mincio, conocida también como batalla de Pozollo. El 20 de agosto de ese mismo año, en Pontivy, había nacido su hija Angélique Louise.

Durante la campaña de 1805 estuvo a las órdenes del mariscal Massena, como jefe de 23º escuadrón de dragones, distinguiéndose nuevamente el 13 de noviembre en el paso del Tagliamento, y posteriormente en el modo en que hasta el 16 de marzo siguiente se responsabilizó de guarnecer la ruta a Trieste. Durante la campaña de 1806, tras la victoria de Austerlitz, participó en la de Nápoles, entrando en aquella ciudad el 14 de febrero. En la siguiente campaña fue nombrado Comandante militar de la plaza de Salerno, mando que dejó al ser nombrado comandante del 59º regimiento de dragones. El 28 de enero de 1809 fue nombrado Caballero del Imperio, y el 7 de abril de 1809 pasó al mando del 4º regimiento de dragones, perteneciente a las tropas que llegaban a España. El 20 de julio nació su segunda hija Constance Stephanie.

Fue designado Oficial de la Legión de Honor el 26 de noviembre de 1810. Tomo parte en diversas escaramuzas desde el sitio de Badajoz en 1811 a la batalla de la Albufera. El 25 de mayo de 1811 durante la batalla de Usagre perdió dos caballos, y acabó cayendo prisionero, siendo conducido como tal a Inglaterra, aunque muy pronto logró evadirse. Sería creado Barón del Imperio el 12 de febrero de 1812, y durante la campaña de Rusia, estuvo formando parte de la retaguardia del mariscal MacDonald. En marzo de 1812 protegió la retirada del ejército del que formaba parte, participando muy activamente después en la defensa de la plaza de Dantzig. Este año, el 14 de octubre nace en París su hijo Louis Edouard.

El 26 de junio de 1813 fue ascendido al grado de general de brigada, encargándose de dirigir la primera línea de caballería, con la que atacó los cuatro reductos rusos en Pitzkendorf, de los cuales logró tomar posesión, aunque el 2 de enero de 1814, la defensa fue superada y aquella guarnición francesa hubo de rendirse, quedando prisionera con Farine a la cabeza,  siendo conducida a Kiev.

En 1815, recibe el mando de la 4ª brigada de la 3ª división de coraceros, y el 16 de junio durante la batalla de Fleurus, esta brigada y una parte de la division Lefort realizaron una extraordinaria carga que fue decisiva para ocasionar la retirada de las tropas prusianas entre muchas bajas, acabando también herido Farine. En los prolegómenos de la que acabaría siendo definitiva batalla de Waterloo, Farine estaba incorporado en el IV Cuerpo que mandaba Milhaud, teniendo a su cargo la 1ª brigada de la 14ª División de Caballería que estaba integrada por el 5º y 10º regimientos de Coraceros. Durante la batalla, el día 18, los británicos le mataron tres caballos y otras tantas veces volvió a montar para dirigir a sus hombres, finalizando el combate herido una vez más y marchando a su casa tranquilamente. Durante el mes de diciembre, se encargó de la disolución de varios cuerpos de caballería adscritos a la 21ª división. A continuación fue nombrado comandante en jefe del departamento de Seine-et-Marne.

El monarca francés le nombró Caballero de la orden de Saint-Louis, y Comendador de la Legión de Honor.

Y en las campañas de 1816 y 1817 desempeño el cargo de Inspector de Caballería. Hallándose en este destino, el 7 de enero de 1817 nace en París su cuarto y último hijo, llamado Victor Amedée Thimoleon.

En 1818 le fue encomendado el mando del Depósito general de Remonta, ubicado en Caen. El 1 de mayo de 1821 recibió el título de Vizconde. En 1822 fue designado Inspector de Caballería.

Falleció en Santeny, en las inmediaciones de Boissy-Saint-léger, en la que había pasado a ser su residencia habitual en la familiar de su esposa,  el 11 de octubre de 1833.