Nació el 28 de agosto de 1764 en la localidad de Trépail (Marne), era hijo de una humilde familia formada por Nicolas Abbé, de oficio viñador y de Jeanne Sergent.

El 14 de abril de 1784 ingresó en el regimiento de Barrois [1]. Fue nombrado caporal el 14 de abril de 1786, y el 1 de febrero de 1789 fue designado sargento, promocionado al grado de Sargento mayor el 29 de abril de 1792, mientras estaba destinado en el Ejército de los Alpes, donde fue designado ayudante de suboficial el 19 de septiembre. Durante la campaña de 1793 estuvo incorporado al Ejército de Italia, ascendiendo a subteniente el 18 de  septiembre de este año, quedó destinado en el puesto de Limone desde el 12 de julio, distinguiéndose brillantemente el 3 de diciembre en la dura lucha por Limone, en la que resultó herido por un disparo de fusil. Ascendió a teniente el 3 de abril de 1796. El 10 de julio pasa a la división Serrurier, destacando nuevamente en las jornadas del 6 y 7 de agosto finalizando con el paso del Mincio. El 24 de agosto lucha en el asedio a Governolo, y el 12 de septiembre nuevamente resultó herido por la metralla de un disparo en el combate de Castellaro. El 6 de diciembre de 1798 marchó para París para conducir las banderas tomadas al enemigo, obteniendo un sable y dos pistolas de honor, premiándole el Directorio con el ascenso el siguiente día 13 al grado de capitán, pasando destinado al 8º regimiento de dragones, aunque el 22 de enero de 1799 es nombrado jefe de escuadrón. El 29 de agosto de 1799 pasa a ser ayudante de campo del general Leclerc, incorporándose  al Ejército del Rhin en la campaña siguiente de 1800. En la campaña de 1801 pasa al Ejército de Observación del Centro, hasta que pasa a incorporarse a la expedición que al mando del general Leclerc marcha a la isla de Santo Domingo para atajar la revolución que capitanea el general indígena Toussaint Louverture, llegando los 45 barcos de aquella expedición a Samaná el 29 de enero de 1802. El 21 de mayo es nombrado provisionalmente jefe de brigada.

El 24 de octubre fallece de enfermedad el general Leclerc. y Abbé retorna a Francia, encomendándole el 24 de marzo de 1803, el mando como jefe de la brigada en el 23º regimiento de infantería ligera, destinado en Córcega, y en agosto de 1805 pasa a la 2ª división en Italia, al mando del general Verdier y más tarde en 1806 se incorpora al Ejército de Nápoles, haciéndose cargo de la retaguardia que facilitará la retirada tras la batalla del 4 de julio de 1806 en Sainte-Euphémie, en Calabria, conduciéndolos hacia Cantazazo por el valle de Amato. Por los méritos contraídos en aquella acción Napoleón el 1 de marzo de 1807 lo asciende al grado de general de brigada y el 27 de marzo vence a los anglosilicianos en el combate de Milèto, entrando en la ciudad de Reegio el 31 de mayo. En enero de 1808 se incorpora al sitio de la cercana localidad de Scylla, logrando tomar la plaza al mes siguiente, expulsando a los británicos.

El 23 de octubre de 1808 ingresa como Comendador de la Orden de la Legión de Honor, y miembro del Colegio electoral por el departamento de Marne.

El 17 de febrero de 1809 es designado comandante de la 2ª brigada de la 3ª división, que  mandada el mariscal Grenier, en Italia. Participó el 16 de abril contra los austriacos en el sitio de Sacile, persiguiéndoles luego sobre el río Piave y llegando al Adagio. Días después, el 28 de abril se incorpora a la 3ª división Pacthod, mandado aquel Ejército por el mariscal Beauharnais, como jefe de brigada al frente del 52º regimiento de línea, y al día siguiente 29, toma parte en el combate de Soave contra el archiduque Jean; el 8 de mayo participa en la batalla de Piave, superando a los austriacos. el 11 lucha en Villanova. Al día siguiente ocupa la cabeza de puente de Osoppo, tan importante para el asedio de Palmanova. El 27 de mayo lucha bravamente en el combate de Tarvis, retirándose los austriacos sobre la ribera izquierda del río Marczal. Prosigue en su avance y el 11 de junio toma en impetuoso ataque el puente de Karako.

El 5 de enero de 1810 se incorpora al Ejército francés en España, poniéndose a las órdenes del general Suchet, tomando el mando del 3^er Cuerpo el día 10 de abril, cooperando en el asedio a la plaza de Lérida, que cae el 13 de mayo siguiente. El 8 de julio a la cabeza de 1.800 hombres lucha contra un Cuerpo de 3.000 españoles mandados por el general O’Donell, que acaban totalmente derrotados. El siguiente día 12, vuelve sobre la tarraconense Tivissa donde se habían establecido los españoles, logrando expulsarlos y hacerles muchas bajas, ocupando la villa con 700 hombres. El 15, una división española se presentó ante Tivissa con la intención de recuperar la plaza, por lo que Abbé ordenó salir dos escuadrones del 115º regimiento  de línea, que lograron poner en retirada a los españoles, haciéndoles unos 200 heridos, tomando otros 250 prisioneros, así como mucha munición. Otros combates de estos días sucedieron en el Pradell de la Teixeta y en la Porrera en su marcha a interrumpir las comunicaciones con Reus. Los defensores españoles se habían asentado más abajo, en Falset, amenazando los avances franceses hacia Tortosa, que se verían amenazados por el 115º regimiento de línea que mandaba el general Abbé, auxiliado en el otro ala por el 5º regimiento ligero y varios escuadrones de 116º regimiento al mando del general Habert. Abbé realizó su ataque directamente por el camino principal, mientras que Habert se abatía por la derecha, logrando superar las defensas españolas, llegando en su empuje hasta Falset donde se vieron detenidos por los españoles que defendían aquella localidad. Entonces Abbé tomó a los cazadores y se dirigió al galope por el camino hacia Reus, llegando antes de que los españoles pudiesen reponerse de la sorpresa, dejando sobre el campo más de mil bajas entre muertos y heridos, tomando 400 prisioneros españoles, entre ellos 14 oficiales, y un rico almacén repleto de víveres, armas y municiones. El 30 de octubre fue ennoblecido con el título de Barón del Imperio.

Durante el sitio de Tortosa, Abbé cubría la margen derecha del Ebro, cuando el 28 de diciembre los españoles realizaron una salida. Nuestro General tomó los hombres del 44º de línea que con su coronel Lafosse al frente, salieron impetuosamente de las trincheras atacando a los sorprendidos españoles y matando gran número de ellos, tomó prisioneros y forzó a que el resto de aquella descubierta buscase alocadamente refugio en las defensas de la ciudad.

Habiendo abierto más su ámbito de actuación, llega hasta las estribaciones de la Sierra de Albaicín, participando el 26 de enero en la acción de Checa. El 25 de junio lucha en el desfiladero del Bruch, y el 28 se incorpora a los últimos momentos del sitio de Zaragoza, entrando en la ciudad que tanto trabajo les había dado conquistar. El 24 de julio asalta las defensas de Montserrat, haciendo gran número de prisioneros. El 31 de julio asciende al grado de general de División, pasando a las órdenes del gobernador de Navarra, general Reille, siendo designado jefe de una división de reserva. El 22 de agosto de 1812 Abbé salió de Pamplona al mando de 2.000 infantes, 250 de caballería y 3 piezas de artillería, con objeto de atacar las fuerzas del general Espoz y Mina, al cual encuentra al pie de la Sierra del Alaíz, en el Carrascal, punto intermedio en el camino de Pamplona a Tafalla.

Al frente de tres batallones, con los 250 de caballería y dos cañones, Abbé se lanzó sobre las tropas españolas, infringiéndoles graves pérdidas, pues sobre el campo quedaron unos 600 muertos y 200 heridos. En octubre las tropas que mandaba el general Abbé tuvieron varios encuentros más con las del general Mina.

El 16 de diciembre fue nombrado gobernador de Navarra, no dudando en ponerse a la cabeza de las tropas que envía a cobrar contribuciones en los pueblos inmediatos, llegando inclusivamente a Tafalla. Al día siguiente antes de salir de la ciudad, con un rico cargamento de grano, y habiendo vaciado los almacenes de la plaza, dispuso unas vanguardias que cubriesen ampliamente su retorno, previniendo cualquier ataque de los hombres de Mina, volviendo a encontrarlos en el Carrascal, donde se habían apostado en las salidas del bosque y en las alturas inmediatas a la villa de Tirapu, en el valle de Izarbe. No se arredraron ni Abbé ni sus hombres, atacando a la bayoneta y logrando desalojarlos de sus posiciones, ocasionando unas 100 bajas a los españoles, logrando que el rico convoy entrase por la noche en Pamplona.

En los primeros meses de 1812, ordenó el saqueo de varias casas en los pueblos de Astrain, Lárraga y Mendigorría, en castigo por la fuga de algunos vecinos de aquellas localidades y la negativa a rendir contribuciones, haciéndolo para que sirviese de escarmiento en el resto de los pueblos de aquella comarca. El 5 de mayo de 1813 se internó en el valle de Araquil, en el camino entre Pamplona y Alsasua, dirigiendo personalmente la requisa de grano que acabarían llevándose para los almacenes franceses de Pamplona. El siguiente día 8 recibió orden del general Clausel, para que tomando 4.000 hombres fuese por el valle de Isaba buscando asentarse en todo el Roncal con la finalidad de interrumpir las salidas que por aquellos puntos hacían los hombres de Espoz y Mina, sosteniendo el primer encuentro con una importante partida guerrillera el 10 de mayo, en Roiz. Durante la noche del 12 al 13 llevó a sus tropas a las inmediaciones de Isaba, en el camino entre Roncal y Ochagavia. Al amanecer Abbé reconoció el terreno y sin esperar a mucho más, ordenó un furibundo ataque frontal desde tres puntos distintos, rebasando las posiciones del general Mina, que perdón unos 1.000 hombres en este combate. Continúa durante este mes los movimientos por diversos puntos, y el 26 de mayo en una de sus correrías hizo volar el monasterio de Santa María de Iratxe, donde había un molino de pólvora de los guerrilleros, destruyendo también las pilas de sal repartidas por los riscos y los depósitos de armas repartidos por aquellas montañas. El 28, tuvo la fortuna de descubrir en los alrededores de Santa Cruz un importante almacén de los españoles, donde tenían instalado un parque de artillería, en el que inutilizó unas 1.000 bayonetas, unos 1.400 cañones para montar en los fusiles, apoderándose de gran cantidad de cargas de cañón, balas, cartuchos y culatas de fusil listas para montar, zapatos y pieles curtidas para elaborar cinturones, sillas de montar y otras piezas de guarnicionería, mandando arrasar finalmente lo que no pudo llevarse, destruyendo también el hospital de sangre instalado en Santa Cruz.

Tras la dolorosa derrota de Vitoria, el general Abbé al frente de la 3ª división se encargó de la retaguardia del Ejército del duque de Dalmacia, conteniendo a las tropas anglo-portuguesas que les perseguían. Durante los combates finales, el 13 de diciembre participa en la batalla de Saint-Pierre d’Irube, que se repartió por los lugares inmediatos, como Harretche, Losté, Etchechoury, Ourouspoure. Estos combates produjeron unos 11.000 muertos, al tiempo que se destruyeron numerosas viviendas, teniendo que alejarse de aquel frente, por lo que acabó apoyándose con su división en la ciudadela de Bayonne. Puesto de acuerdo con el general gobernador de la plaza Maucomble. Abbé ordenó una fantástica salida el 14 de abril de 1814, en cuyo enfrentamiento produjeron a los británicos más de 3.000 bajas, entre muertos, heridos y prisioneros, entre estos fue apresado el general Hoppe, comandante en jefe de las tropas aliadas que pretendían asediar la ciudad.

Tras la abdicación de Bonaparte, y con la llegada de los Borbones al trono, el general Abbé rápidamente envía su adhesión y emprende su marcha hacia París, a donde llega a principios de julio, donde el rey Louis XVIII le nombra la semana siguiente, el día 19, Caballero de la Orden de San Luis.

El 15 de enero de 1815 es nombrado comandante de la 2ª subdivisión de la 8ª división, con cuartel general en Toulon, donde tomará posesión del cargo el 15 de febrero. Al mes siguiente, el día 1, Napoleón desembarca en Cannes proveniente de su exclusión en Elba, pero Abbé no conoció la noticia hasta la tarde del día 2, por lo que en ese momento se puso en contacto con el teniente general que mandaba la plaza de Toulon, y al tiempo envió correos a Marseille, con objeto de alertar al gobernador de Toulon, mariscal Príncipe de Essling, que se hallaba allí ocasionalmente. El 23 de abril Napoleón le nombra comandante de la 18ª división, con cuartel en Belfort y a las órdenes del general Lecourbe.

Pasada la dura jornada del 18 de junio en Waterloo, la división Lecourbe que se ocupaba de mantener expeditas la ruta Norte con el general Rapp, y hacía el Sur con el general Suchetsiguió enfrentándose a los austriacos del regimiento de infantería 41º. Que habían cruzado la frontera suiza y que el 27 de junio fueron frenados en su marcha en la batalla de Dannemarie, aunque viéndose forzado Lecourbe a replegarse sobre Belfort el 28 de junio, solamente halló tranquilidad cuando el día 29 el general Abbé los detuvo en tres etapas: Chavannes, Etang (en el Alto Rhin), y la definitiva tendrá lugar durante el combate de Foussemagne, que fue terrible para los austriacos con varios cientos de muertos y muchos heridos y prisioneros, mientras que Abbé perdió sobre doscientos veinte hombres. El 11 de julio los dos generales firmaron un armisticio poniendo fin a las hostilidades. El día antes habían regresado por segunda vez los Borbones.

El 2 de septiembre pasó a situación de inactividad, concediéndosele el retiro el 1 de enero de 1816, momento en que pasó a residir en Châlons-sur-Marne. Cuando ya no pensaba en volver a la actividad militar, tras la revolución de julio de 1830, el 6 de agosto fue designado miembro del Consejo municipal, y en la segunda semana de agosto fue nombrado comandante de la Guardia Nacional en Châlons, aunque por su situación física hubo de renunciar a tal honor. De todas maneras, en fecha 7 de febrero de 1831 fue incluido en el cuadro de la Reserva del Estado mayor General, donde causó baja definitivamente el 1 de mayo de 1832.

Falleció el 9 de abril de 1834, a las seis de la mañana, en la casa que tenía alquilada en la calle du Collage, en Châlons-sur-Marne, siendo sepultado en el cementerio del Oeste.